cho (P):y=\(\dfrac{1}{4}x^2\) và (d):y= \(\dfrac{1}{2}x+m^2\) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt \(M\left(x_M;y_M\right)vàN\left(x_N;y_N\right)\). Tìm m để \(y_M-y_N+x_M^2+x^2_N=-2\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x-2}\). Viết phương trình tiếp tuyến, biết tiếp tuyến đi qua hai điểm \(M\left(x_M;y_M\right)\), \(N\left(x_N,y_N\right)\) và thỏa \(y_M-y_N=4\left(x_N-x_M\right)\).
7 tháng 11 2021 lúc 14:27
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng left(d_1right):yleft(m^2+1right)x-2 và left(d_2right):yleft(m+3right)x-m-2 (m là tham số). Tìm m để left(d_1right),left(d_2right) cắt nhau tại Mleft(x_M;y_Mright) thỏa A2020x_Mleft(y_M+2right) đạt giá trị nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m^2+1\right)x-2\) và \(\left(d_2\right):y=\left(m+3\right)x-m-2\) (m là tham số). Tìm m để \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) cắt nhau tại \(M\left(x_M;y_M\right)\) thỏa \(A=2020x_M\left(y_M+2\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Tình cờ hay cố ý mà dữ liệu bài toán có rất nhiều sự trùng hợp dẫn đến lời giải rất dễ dàng:
\(M\in d_1\Rightarrow y_M=\left(m^2+1\right)x_M-2\Rightarrow y_M+2=\left(m^2+1\right)x_M\)
\(\Rightarrow A=2020\left(m^2+1\right)x_M^2\ge0\)
\(A_{min}=0\) khi \(m=0\)
Khi đó điểm M là \(M\left(0;-2\right)\)
Đúng 2
Bình luận (4)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_{n+1}=\sqrt{x_n\left(x_n+1\right)\left(x_n+2\right)\left(x_n+3+1\right)}\end{matrix}\right.\). Đặt \(\dfrac{y_n}{x_n}=\sum\limits^n_{i=1}\dfrac{1}{x_i+2}\). Tìm lim \(y_n\)
Cho điểm M\(\left(x_m;y_m\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=f(x) = 2x-8.Tính \(x_m+y_m\) biết điểm M có tung độ bằng hoành độ.
M thuộc đồ thị hàm số \(\Rightarrow\)\(y_m=2x_m-8\) (1) va \(x_m=y_m\left(2\right)\)
thay (2) vao (1) ta co \(y_m=2y_m-8\)
\(y_m=8\) \(x_m=8\)
vay \(x_m+y_m=16\)
Đúng 0
Bình luận (8)
13 tháng 3 2022 lúc 10:24
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy 1 điểm \(M\left(x_M;y_M\right)\) di động sao cho \(x_M^2+y_M^2=k\)(với \(k\)là một hằng số và \(k>0\)). Tìm quỹ tích của điểm M.
Gọi\(M ′ ( x ; y ) . Suy ra −−→ I M = ( − 9 ; − 1 ) , −−→ I M ′ = ( x − 2 ; y − 3 ) .\)
Ta có V(I,−2)(M)=M′⇔−−→IM′=−2−−→IMV(I,−2)(M)=M′⇔IM′→=−2IM→ ⇒{x−2=−2.(−9)y−3=−2.(−1)⇒{x−2=−2.(−9)y−3=−2.(−1) ⇔{x=20y=5⇒M′(20;5)
hỉu ko ?
sai hay đúng vậy ?????????
T_T
mog đúng
Công bố đáp án: Kẻ MA, MB lần lượt vuông góc với trục hoành, trục tung tại A và B.
Khi đó tứ giác OAMB là hình chữ nhật \(\Rightarrow OA=MB=\left|x_M\right|\)và \(OB=MA=\left|y_M\right|\)
Vì \(x_M^2+y_M^2=k\)\(\Rightarrow\left|x_M\right|^2+\left|y_M\right|^2=k\)\(\Rightarrow OA^2+MA^2=k\)
\(\Delta OAM\)vuông tại A \(\Rightarrow OA^2+MA^2=OM^2\)\(\Rightarrow OM^2=k\)\(\Rightarrow OM=\sqrt{k}\)(vì \(k>0\))
Vậy quỹ tích của điểm M là đường tròn \(\left(O;\sqrt{k}\right)\)
Xem thêm câu trả lời
Cho hàm số \(y=\left|x+1\right|\). Tìm trên đồ thị hàm số những điểm \(M\left(x_M;y_M\right)\) thoả mãn \(y_M-2x_M=-2017\)
Cho hàm số \(y=\left|x+1\right|\). Tìm trên đồ thị hàm số những điểm \(M\left(x_M;y_M\right)\) thoả mãn \(y_M-2x_M=-2017\)
Cho hàm số \(y=\left|x+1\right|\). Tìm trên đồ thị hàm số những điểm \(M\left(x_M;y_M\right)\) thoả mãn \(y_M-2x_M=-2017\)
Chào bạn, bạn tham khảo hướng dẫn sau:
Ta có M(xM ; yM) thuộc đồ thị hàm số nên
yM = |xM + 1|
Lại có yM - 2xM = -2017
Từ đây bạn giải bình thường
Chúc bạn học tốt!
Cho hàm số \(y=\left|x+1\right|\). Tìm trên đồ thị hàm số những điểm \(M\left(x_M;y_M\right)\) thoả mãn \(y_M-2x_M=-2017\)
Tọa độ $M(x_M;y_m)$
Ta có: $|x_M+1|=y_M$ thay vào phương trình ta có:
$|x_M+1|-2x_M=-2017(1)$
Xét $|x_M+1| \geqslant 0 \Leftrightarrow x_M \geqslant -1$
$(1) \Leftrightarrow x_M+1-2x_M=-2017$
$ \Leftrightarrow x_M=2018 (tm)$
Vậy $M(2018;2019)$
Xét $|x_M+1| < 0 \Leftrightarrow x_M <-1$
$(1) \Leftrightarrow -x_M-1-2x_M=-2017$
$ \Leftrightarrow x_M=672 (ktm)$